문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 셈 측도 (문단 편집) == 상세 == '[[개(동음이의어)#s-5|개수]]'로 대표되는 측도로, 말 그대로 '[[셈#s-1]]'을 통해서 구할 수 있는 양을 뜻한다. [[길이]]나 길이로부터 유도되는 측도는 [[연속함수|연속]]임에 비해, 이 녀석은 [[이산수학|이산적이다]].[* '반 개', '[[페르미온|½ ħ]]' 같은 표현이 있기는 하지만, 이는 ''원래 개수를 세는 최소 단위의 절반''이라는 뜻이 내포되어 있으므로 명백한 이산 측도이다.] [[각]], [[입체각]] 등은 '''무차원(無次元; dimensionless)이지 [math(\bf0)]차원이 아니며 측도론으로 논할 수 있는 개념이 아님'''[* 도량형학에서의 '차원'은 수학이나 물리학에서 말하는 [math(n)]차원의 개념과 매우 이질적이며, '단위의 유무'에 관한 개념에 가깝다.]에 주의하자. 위의 개수 이외에도 [[한자문화권]]에서 [[마리#s-1]], [[필#s-6]], [[명#s-1]], [[장#s-2.4]] 등의 단위가 많이 쓰이며, 서양에서는 딱히 특별한 단위를 붙이지 않고[* 대신 1개일 경우 [[부정관사]]가 있는 언어에선 부정관사를 붙인다.][* 후술할 몰을 제외하면 [[국제단위계|SI 단위]]에서 셈 측도에 대응하는 단위가 없는 이유이기도 하다.] 그냥 수를 붙이며[* 물론 길이 질량 등 연속적인 단위 자체는 많이 있다.], 우리말에서도 가끔씩 이렇게 쓴다. 예외로 각종 [[화폐]]들은 분명 이산량이긴 하지만 [[₩]], [[$]], [[€]] 같은 단위가 부여된다. 또한 [[몰(단위)|몰]]이라고 [[아보가드로 상수]]를 단위로 하는 셈 측도가 있는데, 도량형학에서는 이를 무차원량이 아닌 차원 [math(\sf N)]을 갖는 연속량으로 간주한다. 아보가드로 수의 규모가 워낙 크기 때문에[* [math(6.022\ 140\ 76 \times 10^{23})](약 6022[[해(수)|해]])] 편의상 차원을 부여한 것이라곤 하나, 아무래도 명백히 셈측도 단위인만큼 멀쩡히 있는 허용 단위 자리는 내버려두고 굳이 이걸 기본 단위로까지 끌고와야 하냐는 비판도 만만지 않다. 아무튼 전술한 것처럼 서양 문화권에서도 무차원의 물리량이 셈 측도에 완벽하게 대응되지 않는다는 것을 보여주는 전형적인 예로 볼 수 있다. [[측도론]]에서는 [[집합|유한집합]]의 [[노름(수학)|크기]]로 정의한다.[* 무한집합의 크기는 [[초한기수]]를 사용하며, 셈 측도가 아니다.] 참고로 셈 측도가 취할 수 있는 값은 자연수밖에 없으므로 1.5나 루트2는 셈 측도의 값으로 취할 수 없다. 비교나 평균 등의 의미로는 -2개, 0.5개 등으로 자연수가 아닌 수에 셈 측도의 단위를 쓰는 경우가 있다. 셈 측도는 흔히 말하는 이산량이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기